Denne oppgaven er motivert av Fukushima-ulykken i Japan i 2011. Vi skal analysere et svært forenklet kjølesystem for et reaktoranlegg. Det primære kjølesystemet består av to kjølepumper (P1 & P2) med hver sin elektriske motor (M1 & M2). Motorene har felles strømforsyning (S). Hver kjølepumpe har 100% kapasitet, slik at pumpene betraktes som redundante. En varmeveksel (VV) er montert slik at kjølemedium fra pumpesystemet ikke kommer i direkte kontakt med enheten som skal kjøles. I tilfelle dette kjølesystemet feiler, kan sjøvann pumpes direkte inn mot medium som skal kjøles (uten varmeveksel!). Sjøvannssystemet består av en pumpe (P3), og en dieselmotor (DM). Sjøvannsssystemet blir aktivert av en logisk enhet (LE) som får signal fra en temperaturmåler (TT). Systemet er illustrert nedenfor.
Vi antar at for det primære kjølesystemet vil begge pumpene opereres kontinuerlig. Vi antar videre at feilraten (og MTTF) er den samme uansett om en eller begge av pumpene er i drift. For sjøvannsystemet (P3 og DM) antar vi at dette systemet ikke kjøres kontinuerlig, men at det funksjonstestes med testintervall lik en måned. Relevante pålitelighetsdata er oppgitt (1 år = 8760 timer) i tabellen nedenfor:
|
Enhet |
MTTF |
MDT |
τ |
|
Pumper, P1, P2 |
1 år |
8 timer |
|
|
Elektrisk motor, M1 og M2 |
2 år |
24 timer |
|
|
Varmeveksler, VV |
4 år |
48 timer |
|
|
Strømforsyning, S |
5 år |
4 timer |
|
|
Pumpe P3 |
5 år |
|
730 timer |
|
Dieselmotor, DM |
4 år |
|
730 timer |
|
Temperaturmåler, TT |
6 år |
|
730 timer |
|
Logisk enhet, LE |
Antar at påliteligheten er så god at vi kan se bort fra denne enheten |
||
Oppgave 1
Tegn et feiltre for det primære kjølesystemet. Bruk topphendelsen {Ingen kjøling fra varmeveksleren}.
Skriv ned antagelser du gjør. Spesielt skal du anta at komponentene som inngår er stokastisk uavhengige.
Oppgave 2
Finn de minimale kuttmengdene.
Oppgave 3
Finn andelen av tiden det primære kjølesystemet er ute av drift, og finn hvor mange timer dette representerer i løpet av et år.
Oppgave 4
Hvor ofte vil TOPP-hendelsen inntreffe per tidsenhet i forventing. Hint. For kuttsett av orden en, så er kuttsettbidraget lik feilraten for basishendelsen som inngår. For kuttsett av orden to, kan vi finne kuttsettbidraget ved først å multiplisere frekvensen for at den ene basishendelsen inntreffer med sannsynligheten for at den andre har inntruffet (er i feiltilstand), og deretter legge til frekvensen for den andre basishendelsen multiplisert med sannsynligheten for at den første basishendelsen har inntruffet.
Oppgave 5 Tegn et feiltre med TOPP-hendelsen {Ingen kjøling fra sjøvannssystemet}. Finn de minimale kuttmengdene.
Oppgave 6 Lag et hendelsestre med initierende hendelse {Ingen kjøling fra varmeveksleren}. Finn frekvenser for slutthendelsene.